Наталья, здравствуйте! В соответсвии со статьей 69 Семейного кодекса РФ, родители (или один из них) могут быть лишены родительских прав, в том числе, если они:
-уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
-злоупотребляют своими родительскими правами;
-жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
-являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
Если имеется хотя бы одно из перечисленных оснований, а в Вашем случае имеется и думаю не одно. В судах особых проблем не бывает, необходимо тщательно подготовить исковое заявление, собрать справки, характеристики и т.д. Удачи!