Могу ли я доказать родство с племянником и лишить его мать материнских прав.

Для лишения родительских прав недостаточно установить факт Вашего родства. Ст.69 К РФ предусматривает для этого серьёзные основания. Более того. До решения суда о лишении родительских прав Вы не сможете установить факт родственных отношений, поскольку это не влечёт никаких правовых последствий.

Инициировать лишение родительских прав может в том числе орган опеки, прокурор. Обращайтесь в указанные органы с заявлением, если мать не надлежащим образом исполняет свои обязанности. Одновременно можно поставить вопрос о временной опеке над ребенком.