Я охранник ЧОП. Имеют ли право в ночное время меня посылать на обход территории одного?

Законодательство не регулирует этот вопрос. Если у Вас в трудовом договоре или должностной инструкции указаны обязанности по обходу территории, то придется обходить, так как это входит непосредственно в Ваши обязанности.

Если не указано, то поговорите по этому вопросу с руководством.