Могут ли посадить по статье 158, часть 4, если прямых доказательств нет?

Здравствуйте. Если нет доказательств, то могут и оправдать. Вы не верно ставите вопрос. Вообще то по данной статье УК РФ предусмотрено лишение свободы.

Странный вопрос... посадить могут по любой статье УК, в которой предусмотрено лишение свободы.

Доказательства должны быть не прямые или косвенные, а достаточные для признания виновным. Их достаточность на досудебной стадии определяет следователь, а в суде - суд.