Право ребенка на пособие по потере кормильца при отсутствии материальной поддержки от отца

Здравствуйте, пенсия по случаю потери кормильца назначается постоянно проживающим в РФ детям до 18 лет, а также старше этого возраста, обучающимся по очной форме по основным образовательным программам в образовательных организациях, до окончания обучения, но не дольше чем до достижения ими 23 лет, потерявшим одного или обоих родителей, и детям умершей одинокой матери (п. 6 ст. 5, пп. 3 п. 1, п. 3 ст. 11 Закона N 166-ФЗ.

В пенсионном фонде сказали, что ребёнок не имеет права на пенсию так как отец не помогал ему материально (родители в разводе, умерший отец не выплачивал алименты) Правда ли это, уточните, пожалуйста!