Может ли наша бабушка взять бесплатный отпуск для ухода за внуком инвалидом внуку 10 лет.

Да, может. Работающая бабушка, как и дедушка, а также другой родственник или опекун, фактически осуществляющий уход за ребенком, вправе оформить такой отпуск согласно нормам ТК РФ. В этом случае бабушка при оформлении пособия дополнительно представляет справку с места работы или учебы матери ребенка, отца или обоих родителей о том, что они не используют отпуск по уходу за ребенком и не получают пособия.