Должны. Но если подходящей работы нет - могут и не предоставлять.
Статья 73 ТК РФ.
Перевод работника на другую работу в соответствии с медицинским заключениемРаботника, нуждающегося в переводе на другую работу в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, с его письменного согласия работодатель обязан перевести на другую имеющуюся у работодателя работу, не противопоказанную работнику по состоянию здоровья.
Если работник, нуждающийся в соответствии с медицинским заключением во временном переводе на другую работу на срок до четырех месяцев, отказывается от перевода либо соответствующая работа у работодателя отсутствует, то работодатель обязан на весь указанный в медицинском заключении срок отстранить работника от работы с сохранением места работы (должности). В период отстранения от работы заработная плата работнику не начисляется, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
Если в соответствии с медицинским заключением работник нуждается во временном переводе на другую работу на срок более четырех месяцев или в постоянном переводе, то при его отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 8 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.
Если таковая работа есть и должность на нее вакантна, то должны. Но если работы, которая соответствует Вашей справке нет, и перевод на легкий труд должен быть на срок более 4 мес либо бессрочный, то Вас уволят в соответствии с п.8 ч.1 ст. 77 ТК РФ. Если требуется перевод на срок до 4 мес., то Вас отстранят от работы на этот срок, зарплата в этот период Вам выплачиваться не будет, если иное не предусмотрено Вашим трудовым договором либо коллективным договором.