Добрый день Анна, в в вашем случае вы вправе обратиться с письменным заявлением в ЗАГС города где был прописан отец! Заявление можете направить почтовым отправлением (с уведомлением), быстрее только если близкий родственник обратиться лично ЗАГС.
Добрый вечер, Анна. Самый короткий способ получить свидетельство о рождении отца - это выдать доверенность, заключить договор на конкретные услуги с юристом в Новосибирске, оплатив услуги. Передавать или отправлять всё можно авиа или курьерской почтой (или через бортпроводников). Договор может быть подписан и цифровой подписью, а деньги переводом на карту юриста или на счёт юридической фирмы. Чуть помедленнее, это направить запрос (образец можно взять в своём отделе ЗАГС) курьерской почтой, а ответ придёт в ваш отдел ЗАГС просто Почтой России. На это уйдет недели три.