Если родная сестра выйдет замуж за ранее судимого, может - ли это повлиять на мою учёбу в ФСО?

Про судимость родственников ни в одном законе ничего не сказано, но на практике возникнут большие проблемы с трудоустройством в правоохранительные органы лиц с судимыми близкими родственниками, не говоря о серьёзной спецслужбе, такой как ФСО. При устройстве на работу в правоохранительные органы РФ, любой гражданин проходит спецпроверку. Вполне возможно вы ее не пройдете.

Формальный повод для отказа в трудоуйстройстве есть.

Точно пробивают близких родственников: Мать, Отец, Брат, Сестра, Супруга, Дети.

Дядей, Тетей, Бабушек и Дедушек будут шерстить в случаях, поиска повода отказать Вам в трудоустройстве.