Какие права наследования по квартире имеют дети супруга после его смерти?

Нет, так как имущество, полученное в браке посредством договора дарения не становится совместным имуществом супругов, как и имущество, приобретенное до брака. Таким образом, наследники мужа не смогут претендовать на Вашу квартиру.

Добрый день, дети вашего мужа не смогут претендовать на вашу квартиру

статья 36 часть 1 СК РФ Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Добрый день, нет, не будут. Для наследование этой квартиры, они должны будут сначала произвести раздел имущества после смерти отца при расторжении брака в упрощенном порядке. А у вас что первая доля (до брака была приобретена), что вторая (подарок от близкого родственника) не входят в совместно нажитое имущество.