В вашем случае документом подтверждающим право собственности будет Справка из БТИ о принадлежности, так как раньше договоры регистрировали в БТИ.
Свидетельство о праве собственности получать не нужно
Если вы решите продавать квартиру, то в росреестре потребуется этот Договор и Справка БТИ.