Я гражданин Республики Казахстан, а подскажите пожалуйста как часто выдаётся квота на гражданство в городе Омск!?

Ежегодно. В течение календарного года иногда квоты корректируются. Подумайте - возможно, у Вас есть основания для упрощенного порядка приобретения российского гражданства? Это могло бы облегчить движение к паспорту гражданина РФ.