Добрый день, Анастасия!
Нет не могут, так как дети могут претендовать если у наследодателя имеется собственность. Ваша квартира является муниципальной собственностью, до момента приватизации.
С\ув. Марина Наумова
Нет, не могут. В состав наследства входит только имущество принадлежащее наследодателю на основании права собственности. Квартира в которой Вы проживаете является собственностью органов местного самоуправления (местной Администрации) следовательно в состав наследства не входит и не наследуется наследниками.
Анастасия, вы и ваш отчим имеете равные права и обязанности по договору социального найма. В настоящий момент квартира является государственной собственностью, а вы ее нанимателем на условиях социального найма.
До того времени пока квартира не приватизирована причин для беспокойства у вас нет. Постарайтесь приватизировать ее после его смерти.
Если вы зарегистрируете кого-либо в квартиру, т.е. наделите его/ее правом пользования и проживания, у него автоматом возникнет право участвовать в приватизации "вашей" квартиры.