Как драка и административный штраф могут повлиять на трудоустройство?

Не сообщается, это Ваша личная жизнь. По общему правилу, факт привлечения к административной ответственности не может служить основанием для отказа в приеме на работу, поскольку напрямую не связан с Вашими деловыми или профессиональными качествами. Вместе с тем, при поступлении на госслужбу, равно как и замещении такой должности, к которой работодатель прямо и обоснованно предъявляет такое требование, это может стать препятствием.

Как вариант - примиритесь с другой стороной и заплатите им символическую сумму, нежели штраф в доход государства. Таким образом, Вы сможете избежать привлечения к административной ответственности в принципею.