Жанна Викторовна, здравствуйте!
Вы не указываете кто собственник квартиры.
Если у Вас есть доля в квартире, в которой Вы проживаете, то вправе ее продать.
Добрый день, если я правильно Вас поняла, квартира в собственности у Вашей мамы, а Вы просто зарегистрированы в этой квартире. В этом случае Вы не имеете никаких прав на данную квартиру, за исключением права проживания и права пользования данной квартирой, т.е. забрать как Вы говорите "свою часть" квартиры у Вас не получится. Если же данная квартира в собственности у Вас и Вашей мамы, это другой вариант, т.е. Вы имеете право продать или подарить свою долю, перед продажей Вы обязаны в письменной форме предложить выкупить свою долю Вашей маме, и только после её отказа можно продать её третьему лицу.