Возможно ли получение сыном пенсии по потере кормильца, если он не был прописан у умершего отца?

Здравствуйте. Прописка значения не имеет. У него может быть такое право до 23 лет при условии очного обучения.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 27.06.2018) "О страховых пенсиях"

Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Татьяна Васильевна, добрый день. Если Ваш сын учиться на очной форме обучения, то пенсия по потери кормильца ему положена. Вам следует обратиться в пенсионный фонд по адресу г. Курск, ул. Мирная, д. 20. Прописка отца значения не имеет.