Как подтвердить трудовой стаж, если организация уже не существует, архивных данных нет и записи в трудовой книжке тоже нет?

Если организация уже не существует она все равно должна была сдавать документацию в городской архив. Вы можете попытаться установить данный факт через суд, но для этого тоже будут необходимы ряд доказательств.