Здравствуйте, Мария...
Могут.
Пункт 2 статьи 12.2 КоАП РФ
Управление транспортным средством без государственных регистрационных знаков, а равно управление транспортным средством без установленных на предусмотренных для этого местах государственных регистрационных знаков либо управление транспортным средством с государственными регистрационными знаками, видоизмененными или оборудованными с применением устройств или материалов, препятствующих идентификации государственных регистрационных знаков либо позволяющих их видоизменить или скрыть, -
(в ред. Федеральных законов от 23.07.2010 N 175-ФЗ, от 14.10.2014 N 307-ФЗ)
влечет наложение административного штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев.
Это про случаи если сам умышленно закрыл.