Имея ВНЖ можно принять участие в программе соотечественники, для получения гражданства?

Здравствуйте, Людмила...

Да, это возможно, никакого запрета нет. Более того в самой программе есть пункт 16 в котором четко сказано:

Соотечественники, являющиеся иностранными гражданами, постоянно или временно проживающие на законном основании на территории Российской Федерации либо прибывшие на территорию Российской Федерации в экстренном массовом порядке, признанные беженцами на территории Российской Федерации или получившие временное убежище на территории Российской Федерации, вправе подать заявление об участии в Государственной программе и получить на территории Российской Федерации свидетельство участника Государственной программы.

Вид на жительство, как раз и подтверждает факт постоянного проживания на законном основании на территории РФ.