У меня, такой вопрос-имеет ли право библиотека брать штраф, за задержку книги?

Всё зависит от Правил данной библиотеки. Я рекомендую Вам подробнее ознакомиться с ними. Вы должны были подписывать согласие на соблюдением этих правил.