Если договор аренды жилья заключен на срок 11 месяцев, сумма арендной платы облагается НДФЛ 13%?

Да.облагается. Даже если сдали квартиру на сутки-оплатить налог Вы обязаны. Если договор заключён на 11 месяцев, Вы освобождаетесь от регистрации договора аренды в Росреестре.