Претендует на право владения квартирой - могу ли я выписать своего отца, у которого есть прописка в ней?

Если он отказался от участия в приватизации (а это прослеживается из вашего вопроса), то право пользования данным жилым помещением он сохраняет пожизненно.

Здравствуйте! Согласен с предыдущим ответом Троянова А.А. - при отказе от участия в приватизации за лицом сохраняется право пользования жилым помещением (статья 19 ФЗ "О введении в действие Жилищного кодекса РФ" от 29.12.2004 № 189-ФЗ. Вместе с тем, как следует из вопроса, Ваш отец добровольно выехал из квартиры и не проживал в ней 20 лет, что с учетом судебной практики может быть расценено как отказ от права пользования квартирой. Поэтому, считаю, что иск о признании отца утратившим право пользования квартирой (о прекращении его права на квартиру) имеет судебную перспективу при доказанности добровольного выезда отца из квартиры и не проживания в ней в течение длительного времени.