Мария, в соответствии со ст.1064 и 1079 ГК РФ Ваш отец причинил вред имуществу другого лица (животные относятся по правовому статусу к имуществу), при этом вред причинен источником повышенной опасности - автомобилем. Он обязан компенсировать причиненный вред.
Но Ваш отец может быть освобожден судом от обязанности компенсировать ущерб полностью или частично, если будет доказано, что причинению вреда способствовала грубая неосторожность потерпевшего (владельца жеребенка), а также размер компенсации может быть уменьшен с учетом имущественного положения причинителя вреда. - см. ст.1083 ГК п,2 и п,3
Оценка грубой неосторожности оценвается исходя из конкретных обстоятельств дела. Например, как оказался жеребенок на дороге, как это далеко от дома его хозяина, следил ли хозяин за своим жеребенком и тд.
Компенсировать ущерб, если у вас нет полиса ОСАГО. Согласно статье 15, 1064, 1079 Гражданского кодекса Российской Федерации виновник ДТП должен компенсировать причиненный вред.