А если я буду пересекать границу не с родителями, а к примеру с бабушкой, то что нужно и возможно ли это вообще.

Здравствуйте, Александр! Границу с бабушкой пересечь Вы можете. Если ребенок едет на отдых с бабушкой, дедушкой или другими гражданами, то необходимо согласие на выезд ребенка за пределы РФ хотя бы от одного из родителя.