Здравствуйте Антон!
Вы вправе обратиться как в трудовую инспекцию, так и в прокуратуру.
В соответствии с ст. 67 ТК РФ при фактическом допуске к работе (рабочему месту) работодатель был обязан письменно оформить с Вами договор в течении 3 дней. Следовательно это нарушение работодателя. Если есть свидетели, но нет отчислений в ПФР то работодателю может грозить не только штраф.
Добрый день! Для дачи полного и достоверного ответа необходимо уточнить как Вам выплачивают зар. плату, имеются ли у Вас на руках расчетные листки, есть ли на Вашем предприятии пропускная система?
Уважаемый Антон! В соответствии с правовой позицией Конституционного Суда Российской Федерации, изложенной в пункте 2.2 определения от 19 мая 2009 г. N 597-О-О, в целях предотвращения злоупотреблений со стороны работодателей и фактов заключения гражданско-правовых договоров вопреки намерению работника заключить трудовой договор, а также достижения соответствия между фактически складывающимися отношениями и их юридическим оформлением федеральный законодатель предусмотрел в части четвертой статьи 11 Трудового кодекса Российской Федерации возможность признания в судебном порядке наличия трудовых отношений между сторонами, формально связанными договором гражданско-правового характера, и установил, что к таким случаям применяются положения трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права. Досудебную подготовку такого искового заявления считаю обязательной. Полезная ссылка: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71789510/