Елена, добрый день! Не совсем понятно, гражданкой какого государства Вы являетесь.
Если Вы гражданка России, можете приезжать в Россию на любой срок.
Если Вы не являетесь гражданкой России, то нужно будет соблюдать режим пребывания. Без регистрации 90 дней Вы находиться в РФ не имеете права. 90 дней - это срок временного пребывания, но и это подразумевает постановку на миграционный учет и регистрацию. Встать на миграционный учет по общему правилу иностранный гражданин обязан в течение 7 дней с момента прибытия.
Здравствуйте. Другом городе, без прописки в паспорте
Российским гражданам можно не прописываться в другом городе, если их пребывание там временно и не превышает 90 дней. Проживание без прописки более долго возлагает на гражданина обязанность обратиться в УФМС и осуществить постановку на учет (это может быть и временно).
В том же городе после переезда
Смена места жительства по закону предполагает, что лицо выпишется с прежнего места регистрации и осуществит регистрацию по новому месту жительства. После выписки для получения новой прописки у лица есть 7 дней.
Если же фактической выписки не произошло, то жить не по месту прописки можно до 90 суток, после чего обязательно получить, хотя бы временную регистрацию Желаю удачи. В.