Брала зам, но так получилось, что не могу выплатить всю сумму, звонят и угрожают моей маме, могу ли я частями погашать долг.

Конечно же можете погашать данный займ частями, а вот угрожать Вашей маме данным господам не стоит. Мама вполне может пойти в полицию и написать заявление о поступающих ей угрозах. И будет права, она то ведь займы не брала.