1. При продаже или дарении моей доли в квартире, где я прописана, ПРОПИСКА сохранится?2.

Здравствуйте! Конечно сохранится. Прописка прекращается при Вашем волеизъявлении выписаться и подаче соответствующего заявления. Либо собственник квартиры может обратиться в суд с требованием о выселении и снятии с регистрационного учета. Только в этих случаях Вы можете быть сняты с регистрационного учета по месту жительства.

По общему правилу нет.

Вы же уже не собственник. А вдргу новый собственник решит продать квартиру. А Вы там прописаны, зачем ему это надо.

МОжно в договоре указать на условия и сохранения права проживания.

Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом. (ст. 292 ГК)