Можно ли выйти замуж за двоюродного брата.

Согласно СК РФ:

Статья 14 СК РФ. Обстоятельства, препятствующие заключению брака

Не допускается заключение брака между: ...близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами)...