Где и как узнать подавал ли адвокат жалобу по судебному делу?

Можете обратиться лично в канцелярию соответствующего суда. Там Вам предоставят необходимую информацию. Можете также потребовать у адвоката отчета о проделанной работе, включая письменное подтверждение суда о приеме жалобы.

К ответу данному выше добавлю, что также можно узнать указанную информацию, на официальном сайте суда, в разделе Судебное делопроизводство. На указанном ресурсе движение дела отслеживается.