Нужно иметь при себе доверенность на ребёнка чтоб в ехать в Казахстан едим без мамы только папа.

Да, нужна, только не доверенность а согласие, оно заверяется нотариально и выдается на одну поездку. Стоимость такого согласия уточняйте у нотариусов Вашего города.