Возможно ли использование слова или в просительной части апелляционной жалобы?

Не можете, должны писать конкретную просьбу

Кроме того апелляционная инстанция давно уже не имеет полномочий направлять дело на новое рассмотрение в соответствии со ст.328 ГПК РФ

Статья 328. Полномочия суда апелляционной инстанции

По результатам рассмотрения апелляционных жалобы, представления суд апелляционной инстанции вправе:

1) оставить решение суда первой инстанции без изменения, апелляционные жалобу, представление без удовлетворения;

2) отменить или изменить решение суда первой инстанции полностью или в части и принять по делу новое решение;

3) отменить решение суда первой инстанции полностью или в части и прекратить производство по делу либо оставить заявление без рассмотрения полностью или в части;

4) оставить апелляционные жалобу, представление без рассмотрения по существу, если жалоба, представление поданы по истечении срока апелляционного обжалования и не решен вопрос о восстановлении этого срока.

Конечно можно. Можно просто написать прошу Решение дата отменить принять новое, которым... Как правило дело направляют на новое рассмотрение если судьей нарушены нормы процессуального права и суд апел. Инстанции с учетом этого сам решает направить на новое рассмотрение об этом можно и не просить.