Здравствуйте. Обязательно договор ОСАГО заключается до перерегистрации ТС в ГИБДД. В ПТС вписывается новый собственник ТС. В случае, если места в ПТС нет, то обратитесь в любую фирму занимающуюся составлением ДКП на транспорт, они знают как сделать правильно.