Как вернуть деньги после ухода неплатежеспособных квартирантов без расписок?

Здравствуйте, Анастасия!

ГК РФ Статья 684. Преимущественное право нанимателя на заключение договора на новый срок

По истечении срока договора найма жилого помещения наниматель имеет преимущественное право на заключение договора найма жилого помещения на новый срок.

Не позднее чем за три месяца до истечения срока договора найма жилого помещения наймодатель должен предложить нанимателю заключить договор на тех же или иных условиях либо предупредить нанимателя об отказе от продления договора в связи с решением не сдавать в течение не менее года жилое помещение внаем. Если наймодатель не выполнил этой обязанности, а наниматель не отказался от продления договора, договор считается продленным на тех же условиях и на тот же срок.

Да, можете взыскать плату за пользование квартирой в судебном порядке.

Договор был красткосрочный, т.е. получается, что в соответствии со ст.683 ГК РФ, на него не применяются правила, предусмотренные пунктом 2 статьи 677, статьями 680, 684 - 686, абзацем четвертым пункта 2 статьи 687 настоящего Кодекса.