Добрый день! Судопроизводство по вопросам применения трудового права рассматривают районные суды по месту регистрации организации или структурного подразделения.
Никакой жалобы в трудовую инспекцию Вам писать не нужно, Трудовой кодекс РФ не устанавливает досудебного порядка урегулирования подобного рода трудовых споров. Более того, Вы за переписками и ожиданиями ответа рискуете пропустить установленный законом (статья 392 ТК РФ) срок на обращение в суд (в данном случае - 3 месяца со дня, когда работник узнал или должен был узнать о нарушении своего права), при этом судьи не считают переписки с работодателем/прокуратурой/трудовой инспекцией уважительными причинами для пропуска процессуального срока на обращение в суд, с соответствующими последствиями в виде отказа в удовлетворении исковых требований по формальным основаниям. А так-то подсудность - районный суд, как по Вашему месту жительства, так и по юридическому адресу работодателя (пункт 6.3 статьи 29 ГПК РФ). Такие дела.