В соответствии с п. 2 Положения о порядке и условиях присвоения звания "Ветеран труда" и выдаче удостоверения ветерана труда в городе Москве, утвержденного постановлением Правительства Москвы от 27 июня 2006 года N 443-ПП:
2. Звание "Ветеран труда" присваивается гражданам:2.1. Награжденным орденами или медалями СССР или Российской Федерации, либо удостоенным почетных званий СССР или Российской Федерации, либо награжденным почетными грамотами Президента Российской Федерации или удостоенным благодарности Президента Российской Федерации, либо награжденным ведомственными знаками отличия за заслуги в труде (службе) и продолжительную работу (службу) не менее 15 лет в соответствующей сфере деятельности (отрасли экономики) и имеющим трудовой (страховой) стаж, учитываемый для назначения пенсии, не менее 25 лет для мужчин и 20 лет для женщин или выслугу лет, необходимую для назначения пенсии за выслугу лет в календарном исчислении.
(Пункт в редакции, введенной в действие с 1 июля 2016 года постановлением Правительства Москвы от 5 апреля 2016 года N 148-ПП.
2.1 (1). Награжденным по состоянию на 30 июня 2016 года ведомственными знаками отличия в труде и имеющим трудовой (страховой) стаж, учитываемый для назначения пенсии, не менее 25 лет для мужчин и 20 лет для женщин или выслугу лет, необходимую для назначения пенсии за выслугу лет в календарном исчислении.
(Пункт дополнительно включен с 1 июля 2016 года постановлением Правительства Москвы от 5 апреля 2016 года N 148-ПП)
2.2. Начавшим трудовую деятельность в несовершеннолетнем возрасте в период Великой Отечественной войны и имеющим трудовой (страховой) стаж не менее 40 лет для мужчин и 35 лет для женщин.
(Пункт в редакции, введенной в действие с 1 июля 2016 года постановлением Правительства Москвы от 5 апреля 2016 года N 148-ПП.
После подписания Указа Президента РФ от 07.09.2010 N 1099 "О мерах по совершенствованию наградной системы Российской Федерации" медаль «В память 850-летия Москвы» перестала являться государственной наградой. Ведомственной наградой она также не является. Так, Верховный суд разъяснил, что такое ведомственные знаки отличия в труде. Это нагрудные и почетные знаки, нагрудные значки, медали, звания почетных и заслуженных работников отрасли (ведомства), благодарности, почетные грамоты, дипломы, учрежденные в установленном порядке органами государственной власти СССР, РСФСР или Российской Федерации, Верховным судом РФ, Высшим арбитражным судом РФ, Прокуратурой СССР, РСФСР или Генпрокуратурой, Государственным банком СССР, РСФСР или Центральным банком РФ, Центральной избирательной комиссией РФ, Пенсионным фондом, Фондом социального страхования, Судебным департаментом при Верховном суде РФ. Также Верховный суд разъяснил, что следует ориентироваться на специальный перечень, который содержится в статье 19 Общего положения об орденах, медалях и почетных званиях СССР. Это положение утверждено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июля 1979 года (N 360-Х). Обладателям таких наград и званий положено звание "Ветеран труда".
На основании изложенного, получается, что не имеете. Но, попробуйте обратиться в соцзащиту, может у них иное видение этого вопроса, есть какие-то внутренние разъяснения.