Да можете, эти права переходят по наследству, необходимо вам от своего имени направить требование о возврате долга, если не вернут то в суд,
Можете. В соответствии со статьей 1110 ГК РФ, при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства. В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Права кредитора по обязательству переходят к другому лицу на основании закона при наступлении указанных в нем обстоятельств — в результате универсального правопреемства в правах кредитора. Вам нужно обратиться к нотариусу и взять у него справку о принятии наследства. После чего уже направить должнику (заказным письмом с уведомлением и описью вложения) претензию, что Вам в порядке наследования перешло право требования по договору займа (расписке), в связи с чем Вы предлагаете добровольно перечислить Вам долг на такой-то счет в течение 30 (тридцати) дней со дня получения данной претензии. Если вопрос не будет урегулирован в претензионном порядке, Вам придется обращаться в суд с соответствующим иском. Такие дела.