Выбор между дарственной и перепиской квартиры на родственника - где оформить и каким способом?

Вы можете сделать обычный договор дарения и сдать через МФЦ. Сами с интернета распечатайте бланк договора или обратитесь к юристу.

Что вы имеете под понятием "переписать"? Такого понятия не существует. Вам необходимо оформить договор дарения квартиры и зарегистрировать сделку в Росреестре.

Подскажите, пожалуйста, что лучше сделать: дарственную или переписать квартиру на родственника?

По договору дарения оформить можете.

Что в Вашем понимании "переписать квартиру на родственника"?:sm_bw:

Можно ли это сделать в МФЦ или сначала нужно обращаться в другую организацию?

Оформляете договор дарения или иную форму сделки и регистрируете договор через МФЦ, оплатив государственную пошлину в размере 2.000 руб.