Соседская ломка - может ли коммерческое предложение стоимости восстановительных работ служить документом о размере ущерба?

Скорее всего, нет (хотя, возможно, участкового данный материал устроит). На практике - отчет об оценке от оценочной фирмы (их очень много).

Я сомневаюсь, что коммерческое предложения является доказательством ущерба. А у Вас сохранились квитанции об оплате стоймости двери? А также можно обратиться к какой-либо оценочной организации, сейчас думаю их много.

Участковый лукавит или добросовестно заблудился в нормах УПК.

Напишите заявление о повреждении имущества в дежурную часть. Получите талон-корешок.

Если регистрация уже есть, то направьте ходатайство о приобщении своего предложения и просьбу назначить товароведческую экспертизу, она проводится по назначению органов расследования и может быть проведена как до, так и после вуд. А в вашем случае она должна быть проведена. Осторожнее с соседями.