Opinions
День добрый.
1. Ситуация зависит от специфики Ваших организаций.
2. Начинать нужно с проработки законов и локальных нормативных актов, имеющих отношение к указанному муниципальному автономному учреждению и к предполагаемой новой организации.
3. Далее - работать по закону 129-ФЗ, публикации в Вестнике, разделительные балансы и т.п., и т.д.