Могу ли я отказаться от выхода на работу в выходной день если нескем оставить детей. Или задержаться на работе.

Здравствуйте! Это зависит от того, по какому графику Вы работаете, и какие условия закреплены в Вашем трудовом договоре.

Здравствуйте. Выйти на работу в свой законный выходной или задержаться на работе обязан тот, кто уже дал на это свое письменное согласие. Если согласия не давали, то можете не выходить.