Отказ на бирже труда из-за достижения лимита на трудоустройство - возможно ли такое?

Доброго времени суток уважаемый посетитель сайта

Нет, это незаконно. Обращайтесь в прокуратуру Вашего города с жалобой, опишите подробно сложившеюся ситуацию, прокуратура проведет проверку и вас поставят на учёт.