Можете. Для этого следует обратиться в отдел по вопросам миграции по месту предполагаемого жительства, подать заявление установленной формы о предоставлении временного убежища и необходимый перечень документов. Обратите внимание на аргументацию нуждаемости во временном убежище - оно предоставляется не по первому желанию, а только при наличии обоснованных опасений возвращаться на родину по определенным соображениям (политические гонения, опасность для жизни и т.д.).
Более того, подумайте на перспективу своей жизни в России. Если планируете вступать в российское гражданство, то, возможно, Вам следует подумать о переезде в другие регионы. Ряд из них участвует в государственной программе по оказанию содействия в добровольном переселении бывших соотечественников. Это позволяет приобрести российское гражданство в упрощенном порядке.