Как изменить фамилию в свидетельстве о рождении для использования буквы Ё?

Моя фамилия СоловьЁва. Во всех документах пишусь через Ё, кроме св-ва о рождении (оригинал утерян - в нём фамилия была написана через Ё и первый свой паспорт получала с Ё., есть повторное, но с буквой Е). Делали несколько запросов в тот город где родилась, всё равно упорно пишут фамилию через Е, объясняя это тем, что раньше это было не принципиально и в их документах я через Е пишусь... Как я могу внести изменения в св-во о рождении, ятоб стояла буква Ё? Может в ЗАГСе или через суд?... Подскажите, пожалуйста. Нашла информацию по судебной практике, но актуально ли это как прецедент? https://yuridicheskaya-konsultaciya.ru/bukvy-e-i-yo-v-dokumentah.html#bukvy-e-i-yo-v-dokumentah-sudebnaya_praktika