Если имеется в виду договор о материальной ответственности, то необходимо заключать новый договор, т.к. материальная ответственность вводится в отношении конкретной должности.
Согласно ст. 244 ТК РФ письменные договоры о полной материальной ответственности могут заключаться с работниками, достигшими возраста восемнадцати лет и непосредственно обслуживающими или использующими денежные, товарные ценности или иное имущество. Перечень работ и категорий работников, с которыми могут заключаться указанные договоры (далее — Перечень), утвержден постановлением Минтруда России от 31.12.2002 N 85. Законодательство не требует периодически «обновлять» заключенный с работником договор о полной материальной ответственности и не устанавливает предельных сроков действия такого договора. Договор о полной материальной ответственности действует в течение всего периода, пока материально ответственное лицо занимает должность либо выполняет работу, указанные в Перечне. Специальное основание для перезаключения установлено только в отношении договора о полной коллективной (бригадной) материальной ответственности. Согласно п. 4 Типовой формы этого договора, утвержденной указанным выше постановлением Минтруда России, договор о полной коллективной (бригадной) материальной ответственности должен быть перезаключен при смене руководителя коллектива (бригадира) или при выбытии из коллектива (бригады) более 50% от его первоначального состава. Таким образом, в Вашем случае необходимо перезаключить договор о полной материальной ответственности в связи с тем, что изменилась должность материально ответственного лица.