Да легко... до первого поста ДПС. Вы какое отношение имеете к покупке отца? Вы как собираетесь девчонок катать на автомобиле Вам не принадлежащем, номеров и ПТС не имеющеем? Извините, но судя по вопросам, Вам ещё рановато за руль...
Нет, не можете. За управление авто, не зарегистрированным в установленном порядке предусмотрена адм. ответственность по ч.1 и ч.1.1 ст.12.1 КоАП РФ вплоть до лишения права управления, а за отсутствие страховки - по ч.2 ст.12.37 КоАП РФ.
Но формально, если есть СТС-ка от старого собственника и неограниченная страховка, а у Вас есть в/у соответствующей категории, то ничего не мешает Вам управлять таким авто.
Но тут есть другая сторона медали: старый собственник по истечении 10 дней может прекратить регистрацию, а тогда работает уже статья 12.1, о которой речь выше.