Возможно ли дополнить информацию о образовании и специальности в трудовой книжке, если прежний работодатель этого не сделал?

Здравствуйте подпись поставьте сами, а образование напишите на момент открытия трудовой, если оно поменялось допишите, ничего страшного здесь нет.

2.1. Предусмотренные Правилами ведения трудовых книжек сведения о работнике, указываемые на первой странице (титульном листе) трудовых книжек, заполняются следующим образом:

фамилия, имя и отчество указываются полностью, без сокращения или замены имени и отчества инициалами, дата рождения записывается полностью (число, месяц, год) на основании паспорта или иного документа, удостоверяющего личность (например, военного билета, заграничного паспорта, водительских прав и др.);

запись об образовании (основном общем, среднем общем, начальном профессиональном, среднем профессиональном, высшем профессиональном и послевузовском профессиональном) осуществляется только на основании надлежаще заверенных документов (аттестата, удостоверения, диплома и т.п.);

запись о незаконченном образовании соответствующего уровня может быть произведена на основании представленных надлежаще заверенных документов (студенческого билета, зачетной книжки, справки образовательного учреждения и т.п.);

профессия и/или специальность указываются на основании документов об образовании, квалификации или наличии специальных знаний (при поступлении на работу, требующую специальных знаний или специальной подготовки) или других надлежаще оформленных документов.

2.2. После указания даты заполнения трудовой книжки работник своей подписью на первой странице (титульном листе) трудовой книжки заверяет правильность внесенных сведений.

Первую страницу (титульный лист) трудовой книжки подписывает также лицо, ответственное за выдачу трудовых книжек, после чего ставится печать организации (печать кадровой службы) (при наличии печати), в которой впервые заполнялась трудовая книжка.

2.3. Изменения записей в трудовых книжках о фамилии, имени, отчестве и дате рождения производятся на основании паспорта, свидетельств о рождении, о браке, о расторжении брака, об изменении фамилии, имени, отчества и других документов и со ссылкой на их номер и дату.

А можно, чтоб данные об образовании и профессии внес следующий работодатель?