Будет ли претендовать на мое жилье сын супруга?

Нет, оно не будет попадать под категорию общей собственности. Единственный случай, когда он может претендовать это:

Статья 256. Общая собственность супругов

Имущество каждого из супругов может быть признано судом их совместной собственностью, если будет установлено, что в течение брака за счет общего имущества супругов или личного имущества другого супруга были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и т.п.). Настоящее правило не применяется, если договором между супругами предусмотрено иное