Мать моего ребёнка увезла ребёнка в другой город, сообщила что будет жить там! В браке не сострим.

А вопрос в чем? Ребенок живет с матерью, мать не обязана спрашивать у вас разрешения на переезд, будет желание и возможности-будете забирать ребенка, например, на каникулы либо видеться на выходных.

Здравствуйте! Если Вы записаны отцом ребенка в свидетельстве о рождении, то Вы имеете полное право общаться с Вашим ребенком, участвовать в его воспитании. Определение места жительства ребенка производится по соглашению родителей, а при отсутствии соглашения, то по решению суда.