Но сын неоднократно говорил о том, что только он один будет жить в квартире!
Если кваритра приватизирована на них двоих, то она не дедушкина, а бабушкина и дедушкина. Если бабушка свою долю (1/2) уже подарила Вам (и есть свидетельство о праве собственности), то за эту 1/2 можно не волноваться.
1) Завещания будет достаточно.
2) Если будет завещание, то после смерти дедушки отказ писать не нужно.
3) Если будет завещание, то доля отойдет наследнику в нем указанному. Если завещания нет, то наследники первой очереди - супруг, дети.
4) Если бабушка уже подарила свою долю Вам, то делится эта доля будет после Вашей смерти и между Вашими наследниками.
5) Еще раз - квартира приватизирована (то есть перешла в собственность) и дедушки и бабушки. Бабушка подарила долю Вам. Конечно, Вы имеете на нее право. Если еще не получили свидетельство о праве собственности по дарственной, занимайтесь этим сейчас, пока бабушка жива-здорова.